先に書いておきますが、私は確率のことを時々妄想している人です。
確率が1/2のガチャを2回回して2回とも外れる確率は、25％
確率が1/3のガチャを3回回して3回とも外れる確率は、29.6％
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確率が1/100のガチャを100回回して全部外れる確率は、36.6％
確率が1/1000のガチャを1000回回して全部外れる確率は、36.8％
これくらいで大体収束することが分かります。n→∞のとき、1/e（eは自然対数の底）ですね。
1/e＝0.36787944117144232・・・
さて、ドラクエ10に当てはめてみたとき、例えばふくびきの1等を1/100に設定すると、100回で63.3％の人が1回以上当たります。つまり、1万人が100回ずつ回すと、6330人くらいは当たります。
では、運営目線で、特等の確率はどうすればいいでしょう？アクティブユーザーが何人いるか知りませんが、30万人としましょうか。普通にプレイすれば、ふくびき券は年間1000枚以上手に入るでしょう。特等の確率を1/1000にすると、どうなるでしょうか。30万人が1/1000の確率のふくびきを1000回すると・・・63.2％の人が1回以上当たります。19万人近くの人が当たります。
私の周囲には、スライムハウスを当てた人は1人もいないので、そんな確率のはずはありません。
確率が1万分の1だったら、1000回回して1回以上当たる確率は9.5％
確率が10万分の1だったら、1000回回して1回以上当たる確率は1％
確率が100万分の1だったら、1000回回して1回以上当たる確率は0.1％
10万分の1～100万分の1なら、感覚と合いそうです。
「100万分の1なんてひどい」と思うかも知れませんが、0.1％って、30万人のうち300人も当たるんですよ。しかも、実際は1人1000回どころか、何万回も回す人だっていますよね。
まぁ、スライムハウスくらいなら、毎年300人に当たっても構わないかも知れません。
では、レンダーヒルズの土地をもらえるチケット、通称ヒルズチケットならどうでしょう？毎年0.1％（300人）も当たっていたら、今年は良いとして、何年も続けたら、レンダーヒルズを増設して行かないと、使えないチケットが溢れ返ってしまうかも知れません。
だから、バトンちゃんがヒルズチケットをくれるのは、確率で出るのではなくて、運営側の操作が入っていると思います。「運営とつながってる人に当てる」ではなくて、誰を選ぶかは公平な抽選をするでしょうけれど。「今週は3枚配ろうか」などという仕組みにすると、確率だけでやるより運営しやすいでしょう。
これはユーザーからは区別はつかないので、別に100万分の1だろうが、「今週はn枚配ろう」方式でも別に構わないと思います。
カジノのジャックポットも操作ではないでしょうか。数十万枚もらっても、そんなに無茶苦茶嬉しくはない状況ですが。カジノのジャックポットは絶対に運営の操作だと思うですよ！（別にそれが悪いとは思わない、と念押ししておきます）